1) Пусть х - количество тетрадей, которые собирался купить Юра
Тогда 60/х - первоначальная стоимость одной тетради.
60/х + 3 - новая стоимость тетради. (60/х - это дробь, к дроби прибавляется 3)
60/(60/х + 3) новое количества тетрадей.
Уравнение:
х - 60/(60/х + 3) =1
Умножим обе части уравнения на
60/х + 3, чтобы избавиться от знаменателя:
х(60/х + 3) - 60 = 6/х + 3
60 + 3х - 60 = 6/х + 3
3х = 6/х + 3
Умножим обе части уравнения на х, чтобы избавиться от знаменателя:
3х^2 = 6 + 3х
Сократим уравнение на 3:
х^2 = 2+х
х^2 - х - 2 = 0
Дискриминант = (-1)^2 - 4•(-2) =
= 1+8 = 9
Корень из дискриминанта = корень из 9 =3
х1 = (1+3)/2 = 4/2 = 2 - первоначальное количество тетрадей.
х2 = (1-2)/2=-1 - не подходит по условию задачи.
2) 60/х = 60:2=30 крон - первоначальная стоимость одной тетради.
3) 30+3=33 кроны - новая стоимость одной тетради.
4) 60:33= 20/11 = 1 9/11 тетрадей можно купить на 60 крон. Но поскольку количество тетрадей должно быть натуральным (целым, положительным числом, то Юра купил 1 тетрадь.