С решением пожалуйста

0 голосов
20 просмотров

С решением пожалуйста

image
Алгебра (83 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
x- \sqrt{x} -6=0
Пусть \sqrt{x} =m , тогда
m²-m-6=0
a=1 b=-1 c=-6
D=b²-4ac=(-1)²-4*1*(-6)=1+24=25
x_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{1+5}{2*1} = \frac{6}{2}=3
x_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{1-5}{2*1} = \frac{-4}{2}=-2
Выполним обратную замену
\sqrt{x} =3        \sqrt{x} =-2 
x=9                                нет корнет
Ответ: 9 
(77.8k баллов)
0 голосов

X - √x - 6 = 0
По свойству квадратного корня x может быть заменено на (√x)². 
(√x)² - √x - 6 = 0 
ОДЗ: x ≥ 0
Замена: y = √x
y² - y - 6 = 0
По теореме Виета: 
\left \{ {{y1 * y2 = -6} \atop {y1 + y2 = 1}} \right.
\left \{ {{y1 = 3} \atop {y2 = -2}} \right.
Обратная замена:
1) y = √x 
3 = √x ⇒ x = 9
2) y = √x
-2 = √x — невозможно, решений нет. 
Ответ: x = 9 

(288 баллов)
Похожие задачи