Решить неравенство (неравенство ** картинке)

Question

Решить неравенство
(неравенство на картинке)

---

Answer 1

Решить неравенство (5/3)^ (x²+x-3) / (x+1) ≤ (2/3)*2,5^(x -3/(x+1)) ;
 ---.---.---.---.---. ---.---.---.---.---. ---.---.---.---.---. ---.---.---.---.---. ---.---.---.
(5/3)^ (x²+x-3) /(x+1) ≤ (2/3)*2,5^(x -3/(x+1)) ;
 * * *2,5 =5/2  и  x -3/(x+1)  = (x(x+1) -3 ) /(x+1)=(x² +x -3 ) /(x+1) * * *
(5/3)^ (x²+x-3) /(x+1) ≤ (2/3)*(5/2) ^(x²+x-3)/ (x+1) || умнож.(2/5) ^(x²+x-3)/ (x+1)
((5/3) * (2/5))^ (x²+x-3) /(x+1) ≤ (2/3) ;
(2/3) ^ (x²+x-3) /(x+1) ≤ (2/3) ;   * * * 0 < 2/3 <1* * *<br>(x²+x-3) /(x+1) ≥1 ;
(x²+x-3) /(x+1)  -1 ≥ 0  ;  
(x²+x-3- x -1) /(x+1) ≥ 0  ;
(x² -4) /(x+1) ≥ 0  ;
(x+2)(x-2) /(x+1)  ≥ 0 ;
методом интервалов

          " -"             "+"               " -"                  "+"   
-------------- [- 2] ////////////// (-1) ----------[2 ]////////////////////

ответ :  x ∈ [ -2; -1) ∪ [2 ; ∞) .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 
лучшее на бумаге  →  Решение в прикрепленном файле 

Answer 2

ОДЗ: x≠-1
Пусть
, тогда получаем

 ⇒  ⇒ t≥1
 ⇒ ⇒

x1=-2; x2=2; x3=-1

      -            +           -             +
-----------●---------0---------●--------->
            -2           -1         2             x

x∈[-2;-1)∪[2; +∞]

Comments

(2/3) ^t ≤ (2/3) ⇒ t ≥ 1

---

спасибо

---

x∈[-2; - 1) ∪[2; +∞]