Пусть AD — биссектриса треугольника ABC, и прямая l касается окружностей, описанных около...

0 голосов
112 просмотров

Пусть AD — биссектриса треугольника ABC, и прямая l касается окружностей, описанных около треугольников ADB и ADC в точках M и N соответственно.
Докажите, что окружность, проходящая через середины отрезков BD, DC и MN, касается прямой l.


Математика | 112 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть R1≠ R2.Тогда мы проводим перпендикуляр SOк плоскости "п" ,содержащей окружность w1 и w2 .Значит пересечение конуса с вершиной S и основанием w1 и прямого кругового цилиндра с основанием w2 является окружность,равная w2 и лежащая в плоскости "п1"||"п".Значит ортогональной проекцией на плоскость "п" пересечения конуса и плоскости ,равноудалённой от"п"и"п1",является окружность,проходящая через середины отрезков BD,DC и MN и касающаяся прямой ,вот мы и ответили на вопрос ,но может быть такое что R1=R2,тогда мы должны будем рассмотреть вместо конуса цилиндр с основанием w1