Помогите решить пожалуйста задачу очень надо

0 голосов
30 просмотров

Помогите решить пожалуйста задачу очень надо


image

Математика (428 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим прямоугольный треугольник B_1BD:
 .     \angle BB_1D=90а-\angle B_1DB=90а-45а=45а
Следовательно, з B_1BD - прямоугольный равнобедренный, BD=BB_1=B_1D \times \frac{1}{ \sqrt{2} } =15.
Рассмотрим теперь основание ABCD: из вершины угла В проведем высоту и назовём ее BK.
.               BK= \sqrt{BD^2-(BC+AK)^2}= \sqrt{BD^2-(BC+ \frac{AD-BC}{2})^2 }=12
Тогда по т. Пифагора: AB= \sqrt{BK^2+AK^2}= \sqrt{12^2+5^2}=13

Найдем площадь боковой поверхности:
.                  S_{bok}=P_o\times h=(4+14+13+13)\times 15=660
Площадь основания равна:
.                         S_o= \dfrac{AD+BC}{2}\times BK= \dfrac{14+4}{2}\times12= 108

Тогда площадь полной поверхности равна:
.              Sполн = S_{bok}+2S_o=660+2\times108=876

Ответ: 876.