во сколько раз площадь квадрата,вписанного в круг,меньше площади квадрата,описанного...

0 голосов
69 просмотров

во сколько раз площадь квадрата,вписанного в круг,меньше площади квадрата,описанного около этого круга?


Геометрия (110 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть первый квадрат описан около круга, а второй - вписан в него. В первом случае диаметр круга равен стороне квадрата, во втором - диагонали. В квадрате отношение диагонали к стороне равно корню из 2, тогда диагональ первого квадрата больше диагонали второго в корень из 2 раз, тогда сторона первого квадрата больше стороны второго в корень из 2 раз, а площадь первого больше площади второго в 2 раза

(22 баллов)