X^4+4x^2+4/x^2-14x+49 Доказать что при любом x значение дроби будет положительно

Question

X^4+4x^2+4/x^2-14x+49 Доказать что при любом x значение дроби будет положительно

Answer 1

(х⁴+4х²+4)/(х²-14х+49) = (х²+2)²/(х-7)²
числитель и знаменатель положительные, т. к. в квадрате.