Доведiть, що рiвняння x²+y²+16y+60=0 э рiвнянням кола, i вкажiть координати центра та радiус R цього кола.
Уравнение окружности имеет вид: (х-a)² + (y-b)² = R² O(a; b) R Преобразуем данное уравнение. х² + у² + 16у + 60 = 0 х² + (у² + 16у + 64) - 64 + 60 = 0 х² + (у + 8)² - 4 = 0 х² + (у + 8)² = 4 х² + (у + 8)² = 2² - это уравнение окружности О (0; -8) - координаты центра окружности. R = 2 - радиус окружности.
Уравнение окружности:
(х–а)² + (y–b)²=R², где R – радиус окружности, (а; b) – координаты центра окружности.
x²+y²+16y+60=0
Запишем в другом виде:
(x–0)²+y²+2∙8y+64–4=0
(x–0)²+(y+8)²=4
Следовательно, R=2.