Точки т. M i N лежат на отрезке АС треугольника ΔАВС. По условию задачи ∠ABM=∠ACB, отсюда ∠CBN=∠BAC ( Как внутренние разносторонние углы.) То треугольники ΔABM=ΔCBN за вторым признаком равенства треугольников.
Углы ∠AMB=∠CNB, отсюда ∠BMN=∠BNM (как смежные углы).
Треугольник ΔMBN-равнобедренный.
Что и требовалось доказать!