Указать промежуток, содержащий корень уравнения X^4-256 _______ = 14x+24 16-x^2

Найдем ОДЗ. Знаменатель дроби не должен равняться нулю, значит:
   $16-x^2\ne 0\Rightarrow\,\,\, x^2\ne16\Rightarrow\,\,\, x\ne \pm4$
Представим левую часть уравнения в виде:
   $\displaystyle \frac{x^4-256}{16-x^2}=- \frac{(x^2-16)(x^2+16)}{x^2-16} =-(x^2+16)$
Получим уравнение следующего вида:
   $-(x^2+16)=14x+24\\ x^2+14x+40=0$
Согласно теореме Виета: $x_1=-10;\,\,\,\,\, x_2=-4$
Второй корень не является решение заданного уравнения, так как знаменатель дроби обращается в 0.

Ответ -10 ∈ (-11;-9).