Произведение комплексных чисел:
z1 * z2 = (5 + √5 i)*(3 - √5 i)
Просто раскрываются скобки!
(5 + √5 i)*(3 - √5 i) = 5*3 - 5*√5 i + 3*√5 i - (√5 i)^2 = 15 - 2*√5 i - (√5)^2 (i)^2 =
= 15 - 2*√5 i - 5 *(-1) = 20 - 2*√5 i
Не забываем, что i^2 = -1.
Частное комплексны чисел.
z1/z2 = (5 + √5 i)/(3 - √5 i)
Осуществляется методом умножения числителя и знаменателя на сопряжённое знаменателю выражение.
Знаменатель у нас (3 - √5i), сопряжённое ему равно (3+√5 i). Обратите внимание, что меняется только знак!
z1/z2 = (5 + √5 i)*(3 + √5 i)/[(3 - √5 i)*(3 + √5 i)] =
= (15 +5√5 i + 3√5 i + (√5 i)^2)/(3^2 - (√5 i)^2) =
= (15 + 8√5 i - 5)/(9 + 5) = (10 + 8√5 i)/14 = 5/7 + (4/7)√5 i