Решите уравнение: sin2x+2cos2x=1
2sinxcosx+2cos²x-2sin²x-cos²x-sin²x=0 2sinxcosx+cos²x-3sin²x=0 поделим на cos²x 2tgx+1-3tg²x=0 3tg²x-2tgx-1=0 D=4+12=16 √16=4 tgx1=1/6[2+4]=1 tgx2=1/6[2-4]=-1/8 x1=π/4+πn x2=arctg(-1/8)+πn n∈Z