Нужно вычислить: 1/1*4+1/4*7+...1/13*16 и 1/3*7+1/7*11+...+1/19*23

Запомни как надо решать: разность чисел в знаменателе равна всегда 3, значит мы берем дробь 1/3 и умножаем ее на разность первой части самой первой дроби и последней части самой последней дроби:
$1) \frac{1}{1*4}+ \frac{1}{4*7}+...+ \frac{1}{13*16}= \frac13*( \frac11- \frac{1}{16})= \frac13* \frac{15}{16}= \frac{5}{16}\\ 2) \frac{1}{3*7}+ \frac{1}{7*11}+...+ \frac{1}{19*23}= \frac14*( \frac13- \frac{1}{23})= \frac14* \frac{20}{69}= \frac{5}{69}$