В прошлом году было засеяно 50 га роля пшеницей и 30 ** рожью и всего собрано 990 ц...

Question

В прошлом году было засеяно 50 га роля пшеницей и 30 на рожью и всего собрано 990 ц урожая. В этом году засеяно 20 га пшеницей и 40 га рожью и всего собрано 760 ц урожая. Урожайность в эти два года была одинаковой. Сколько центнеров пшеницы и сколько центнеров ржи собрано с 1 га поля?

Answer 1

Два неизвестных - Х - пшеница, У - рожь.
Пишем два уравнения.
1) 50*Х + 30*У = 990 ц - прошлый год
2) 20*Х + 40*У = 760 ц - этот год
Решим методом Гаусса - умножим ур.1) на 2, а ур. 2) на 5
3) 100*Х + 60*У = 1980
4) 100*Х + 200*У = 3800
Вычитаем уравнения = ур.4) - ур.1) = ур.5)
5) 140*У = 3800 - 1980 = 1820 
Находим неизвестное У - делением
6) У = 1820 : 140 = 13 ц/га - урожайность ржи - ОТВЕТ
Подставим в ур. 1) (любое из двух)
7) 50*Х + 30*13 = 990
Упрощаем
8) 50*Х = 990 - 390 = 600
Находим неизвестное Х
9) Х = 600 : 50 = 12 ц/га - урожайность пшеницы -  ОТВЕТ