Два пирата играли ** золотые монеты сначала первый проиграл половину монет ( отдал...

Question

Два пирата играли на золотые монеты сначала первый проиграл половину монет ( отдал второму),потом второй проиграл половину свои , потом снова проиграл половину саоих. в результате у первого оказалось 17 монет , а увторого 39. сколько монет было у первого пирата

Answer 1

Пусть у первого было x монет, а у второго y, тогда:

после первого хода у них было:

x/2   и    y + x/2

после второго хода:

x/2 + (y + x/2)/2   и   (y + x/2)/2

после третьего:

(x/2 + (y + x/2)/2)/2 и (y + x/2)/2 + (x/2 + (y + x/2)/2)/2

по условию:

(x/2 + (y + x/2)/2)/2 = 17

(y + x/2)/2 + (x/2 + (y + x/2)/2)/2 = 39

=> (y + x/2)/2 = 39 - 17 = 22

x/2 + (y + x/2)/2 = 34

x/2 = 34 - 22 = 12

x = 24 - у первого

y + x/2 = 44
y = 44 - 12 = 32 - у второго

Ответ: 24 монеты