A) Решите уравнение б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

0 голосов
34 просмотров

A) Решите уравнение 2sin^2x+cosx=1
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [\frac{3\pi}{2};3 \pi ]

Математика (12 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A)  2sin^{2}x+cosx=1
     
cosx=1-2sin^{2} cosx=cos2x cosx= 2cos^{2}-1  -2cos^{2}+1+cosx=0 2cos^{2}-cosx-1=0 (cosx=t) 2t^{2}-t-1=0 D=1+8=9 x1=1\2 x2=-1 то есть  1)cosx=1\2   2)cosx=-1 1)x=+-[tex] \frac{ \pi }{3} +2 \pi k


(20 баллов)
Похожие задачи