** окружности последовательно отмечены точки A, B, C, D ; AB=CD. Докажите, что AC=BD. ( 7...

0 голосов
357 просмотров

На окружности последовательно отмечены точки A, B, C, D ; AB=CD. Докажите, что AC=BD. ( 7 класс, выручайте)


Геометрия (347 баллов) | 357 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AВ и СD - две хорды, расположенные произвольно. т. О - центр окружности. Так как АВ=СD, то <АОВ=<СОD, так как, если равны хорды, то равны и их центральные углы. <BOC - произвольный, но величина его постоянна.<br>Центральные углы  равны, значит равны и хорды, на которые они опираются. АС=ВD

(16.0k баллов)