В треугольнике АВС известно, что АС = 8, ВС = 15, угол С равен 90°. Найдите радиус...

Как нам известно радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы:
$r= \frac{c}{2}$

В нашем случае с=АВ
По теореме Пифагора найдем АВ:
АВ²=АС²+ВС²
$AB= \sqrt{ 8^{2}+ 15^{2} } \\ AB= \sqrt{289} \\ AB=17$

Итак, гипотенуза найдена, теперь найдем радиус:
r=AB/2
r=17/2
r=8,5
Ответ: r=8,5