Доведіть тотожність (m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16)=m^8-256

Question

Доведіть тотожність
(m-2)(m+2)(m^2+4)(m^4+16)=m^8-256

Answer 1

(m-2)(m+2)=m^2-4; (m^2-4)(m^2+4)=m^4-16; (m^4-16)(m4+16)=m^8-256. так как левая часть равна правой, следовательно тождество доказано. при решении используем формулу разности квадратов.

Comments

спасибо