Я разговариваю с Адель, с Аделью.
-----------------------------------------------------
Грамматический словарь русского языка, фамилия автора Зализняк предлагает употреблять имя Адель, как несклоняемое, так и склоняемое по 3-ему склонению. Вот и получается, что так и так будет правильно и Адель, и Аделью.