Бригаде рабочих выдали зарплату в количестве 7,9 млн.рублей. Один из рабочих получил 100...

Question

Бригаде рабочих выдали зарплату в количестве 7,9 млн.рублей. Один из рабочих получил 100 тыс.руб., другой – на 5 тыс.руб. больше первого, третий – на 5 тыс.руб. больше второго и т.д. Сколько было рабочих?

Answer 1

Это арифметическая прогрессия, a1 = 100, d = 5 (тысяч)
S(n) = (2*a1 + d(n-1))*n/2 = 7,9 млн = 7900 (тысяч)
Подставляем
(200 + 5(n-1))*n = 7900*2
Делим все на 5
(40 + n - 1)*n = 790*2*10/5 = 790*4 = 3160
n^2 + 39n - 3160 = 0
(n + 79)(n - 40) = 0
n = -79 < 0 - не подходит
n = 40 - подходит.
Ответ: 40