в параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в...

Question

в параллелограмме АВСD проведена биссектриса угла А, которая пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите длины отрезков ВЕ и ЕС, если АВ = 9 см, АD = 15см

Answer 1

Т.к. Ас - биссектриса, то угол ВAE=EAD. BAE=CEA,EAD=BEA т.к. это накрест лежащие углы при BC||Ad и секущей AE. Значит BEA=BAE.
Это значит,треугольник АБE - равнобедренный. BA=BE=9см. EC=BC-BE. BC=AD т.к. ABCD - параллелограмм. EC=15-9=6см.
Ответ: BE=9см, FC=6 см.