Решите уравнение sinx+sin2x-cosx=2cos^2x

Question

Решите уравнение sinx+sin2x-cosx=2cos^2x

Answer 1

Sinx+sin2x-cosx=2cos^2xsinx+2sinxcosx-cosx-2cos^2x=0
sinx(1+2cosx)-cosx(1+2cosx)=0
(1+2cosx)(sinx-cosx)=0
1+2cosx=0         
2cosx=1
cosx=1/2
x=±П/3+2Пn
sinx-cosx=0   / :cosx
tgx-1=0
tgx=1
x=п/4+пк.