Визначте координати точок параболи у=-х²+5х+5, у яких сума абсциси і ординати дорівнює 13.

Question

Визначте координати точок параболи у=-х²+5х+5, у яких сума абсциси і ординати дорівнює 13.

Answer 1

Если х + у = 13, то у = 13 - х.

13 - х = - х² + 5х + 5
х² - 5х - 5 + 13 - х = 0
х² - 6х + 8 = 0
х₁ + х₂ = 6
х₁ * х₂ = 8
х₁ = 4; х₂ = 2

I. Если х = 4: y = 13 - 4 = 9
II. Если х = 2: y = 13 - 2 = 11

Ответ: (4; 9) и (2; 11)