Четверо работников изготовили 152 детали.Второй работник изготовил 5/6 количества...

Question

Четверо работников изготовили 152 детали.Второй работник изготовил 5/6 количества деталей,изготовленных первым, третий - 90% того, что изготовил второй, а четвертый - на 8 деталей меньше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый работник?

Answer 1

Пусть 1-й изготовил х деталей, тогда
2-й изготовил 5/6*х=5х/6 деталей, 
а 3-й изготовил 0,9*5х/6=0,75х,
а 4-й изготовил 0,75х-8 деталей.
Т.к. все вместе четверо работников изготовили 152 детали, то можем записать уравнение
х+5х/6+0,75х+0,75х-8=152
2,5х+5х/6=152+8
2,5х+5х/6=160, для удобства умножим уравнение на 6 и получим
15х+5х=960
20х=960
х=960:20
х=48 (деталей) изготовил 1-й работник
5/6*48=40 (деталей) изготовил 2-й работник
0,75*48=36 (деталей) изготовил 3-й работник
36-8=28 (деталей) изготовил 4-й работник

Comments

дай лучшее решение

Answer 2

Пусть количество деталей, изготовленных первым работником - х
Тогда второй изготовил деталей (5/6)*х
Тогда третий изготовил деталей (90/100)*(5/6)*х = (9/10)*(5/6)*х = (9/2)*(1/6)*х = (3/2)*(1/2)*х = (3/4)*х
Тогда четвертый изготовил деталей (3/4)*х - 8

Всего деталей изготовлено
х + (5/6)*х + (3/4)*х + (3/4)*х - 8 = 152
х + (5/6)*х + (3/4)*х + (3/4)*х = 152 + 8
х + (5/6)*х + (3/4)*х + (3/4)*х = 160
х + (5/6)*х + (6/4)*х = 160
х + ((5*2)/(6*2))*х + ((6*3)/(4*3))*х = 160
х + (10/12)*х + (18/12)*х = 160
х + (28/12)*х = 160
(12/12)*х + (28/12)*х = 160
(40/12)*х = 160
х = 160:(40/12) = 160*(12/40) = 4*(12/1) = 48/1 = 48

первый работник изготовил деталей: 48
второй работник изготовил деталей: 48*(5/6) =  8*(5/1) = 40/1 = 40
третий работник изготовил деталей: 40*(90/100) = 40*(9/10) = 4*(9/1) = 36/1 = 36
четвертый работник изготовил деталей: 36 - 8 = 28