(дріб 6: поділити ** а^до квадрату +5а+4 - дріб 2 поділити ** а^до квадрату+3а+2 + дріб:а...

0 голосов
31 просмотров

(дріб 6: поділити на а^до квадрату +5а+4 - дріб 2 поділити на а^до квадрату+3а+2 + дріб:а поділити на а до квадрату +6а+8)і все це до квадрату × на дріб а до квадрату +4а+4 поділено на 2...поможіть будь ласка !!!!


image

Математика (67 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\left[\begin{array}{ccc}\cfrac{6}{a^2+5a+4}-\cfrac{2}{a^2+3a+2}+\cfrac{a}{a^2+6a+8}\end{array}\right]^2*\cfrac{a^2+4a+4}{2}

1. a^2+5a+4=(a+1)(a+4)
2. a^2+3a+2=(a+1)(a+2)
3. a^2+6a+8=(a+2)(a+4)
4. a^2+4a+4=(a+2)^2, переписываем: 

\left[\begin{array}{ccc}\cfrac{6}{(a+1)(a+4)}-\cfrac{2}{(a+1)(a+2)}+\cfrac{a}{(a+2)(a+4)}\end{array}\right]^2*\cfrac{(a+2)^2}{2}

замечаем, что все дроби разного знаменателя; следовательно, приводим их к общему: 

\left[\begin{array}{ccc}\cfrac{6(a+2)-2(a+4)+a(a+1)}{(a+1)(a+2)(a+4)}\end{array}\right]^2*\cfrac{(a+2)^2}{2}

упрощаем всё в числителе, раскладываем на множители (если это возможно), и наконец до конца упрощаем: 

\left[\begin{array}{ccc}\cfrac{6a+12-2a-8+a^2+a}{(a+1)(a+2)(a+4)}\end{array}\right]^2*\cfrac{(a+2)^2}{2}=\\\\\left[\begin{array}{ccc}\cfrac{a^2+5a+4}{(a+1)(a+2)(a+4)}\end{array}\right]^2*\cfrac{(a+2)^2}{2}=\left[\begin{array}{ccc}\cfrac{1}{a+2}\end{array}\right]^2*\cfrac{(a+2)^2}{2}=\\\\\cfrac{1}{(a+2)^2}*\cfrac{(a+2)^2}{2}=0,5
(23.5k баллов)
0

спасибо))))))