Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций. y= -x^2 - 2x + 8 и осью OX

ищем точки пересечения:
$-x^2-2x+8=0 \\x^2+2x-8=0 \\D=4+32=36=6^2 \\x_1= \frac{-2+6}{2}=2 \\ x_2=-4$
теперь находим площадь с помощью определенного интеграла:
$\int\limits^2_{-4} {(-x^2-2x+8)} \, dx= (-\frac{x^3}{3}-x^2+8x) \int\limits^2_{-4}= \\= - \frac{8}{3} -4+16-( \frac{64}{3}-16-32)= -\frac{8}{3} - \frac{64}{3}+60=60-24=36$
Ответ: 36 ед²