Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты...

Question

Докажите, что ΔАВС=ΔА1B1С1, если ∠A=∠A1, ∠B=∠B1 и ВН=В1Н1, где ВН и В1Н1 — высоты треугольников ABC и А1В1С1. Все пишут,что они равны по катету ВН-ВН1(тут я согласен) и по УГЛУ А И УГЛУ А1,тут я не согласен. Теорема ведь гласит,что прямоугольные треугольники равны по катету и прилежащему острому углу!!! а тут угол А будет противолежащий катету ВН. .

Answer 1

Нет！есть два похожих признака равенства прямоугольных треугольников:
1) по катету и прилежащему острому углу
2) по катету и противолежащему острому углу

В данной задаче действует второй признак

Comments

мда,а вот в учебнике нету этого. Там есть 4 признака равенства прямоугольных треугольников. ПО 2 катетам,по катету и прилежащему углу,по гипотенузе и острому углу и по гипотенузе и катету) Ну спасибо

---

в разных учебниках по разному пишут эти признаки. В принципе можно и отталкиваться и от этих признаков. Если ВН и В1Н1 －высоты, то углы АНВ и А1Н1В1 равны по 90 градусов; углы А и А1 равны по условию, значит углы АВН и А1В1Н1 тоже равны, следовательно треугольники АВН и А1В1Н1 равны по катету и ПРИЛЕЖАЩЕМУ острому углу... Аналогично доказывается равенство треугольников ВСН и В1С1Н1 и следовательно треугольники АВС и А1В1С1 равны

---

понял,спасибо