В геометрической прогрессии можно её первый, третий и пятый члены считать за первый, четвертый и шестнадцатый члены некоторой арифметической прогрессии. Нужно определить четвертый член этой арифметической прогрессии, зная, что первый член равен 5
A1 = b1 = 5 b3 = b1*q^2 = a1 + 3d b5 = b1*q^4 = a1 + 15d Подставляем { 5q^2 = 5 + 3d { 5q^4 = 5 + 15d Выделяем 5 { 5(q^2 - 1) = 3d { 5(q^4 - 1) = 15d 5(q^2 - 1)(q^2 + 1) = 5*3d Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение 3d*(q^2 + 1) = 5*3d q^2 + 1 = 5 q^2 = 4 q1 = -2; q2 = 2 5*(4 - 1) = 3d d = 5 Получаем: a1 = 5; d = 5 a4 = a1 + 3d = 5 + 5*3 = 20