Вычислите длинну ребра куба если известно что расстояние от точки D1 до плоскости ADC1...

0 голосов
75 просмотров

Вычислите длинну ребра куба если известно что расстояние от точки D1 до плоскости ADC1 равно 4 корня из 2


Геометрия (18 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сечение куба плоскостью АДС1 будет прямоугольник АСД1В1. Расстояние  от точки Д1 до этой плоскости  - это длина перпендикуляра опущенного на нее из точки Д1. Он попадает на диагональ грани ДС1. и является высотой прямоугольного, равнобедренного треугольника АД1С1, а значит и медианой. Дина медианы в этом случае =половине гипотенузы т.е. гипотенуза будет 8√2. тогда по теореме Пифагора из ΔДД!С1 ребро получается 8.
Ответ 8

(30 баллов)