1 способ.
Масса бочки х кг .
Масса воды в полной бочке (37 - х ) кг.
Масса воды в бочке, заполненной на 20 % : 0,2 * (37 - х ) кг
Зная, что бочка заполненная водой на 20 % весит 12,6 кг , составим уравнение:
х + 0,2 * (37-х) = 12,6
х + 7,4 - 0,2х = 12,6
х - 0,2х = 12,6 -7,4
0,8х= 5,2
х= 5,2 /0,8 = 52/8
х=6,5 (кг) весит бочка
2 способ.
1) 100 % - 20% = 80 % разница в процентах
2) 12 кг 600 г = 12,6 кг
37 - 12,6 = 24,4 (кг) разница в весе , которая равна массе 80 % воды, т.к. масса бочки неизменна.
3) 80 % = 80/100 = 0,8
24,4 : 0,8 = 30,5 (кг) весит вода в полной бочке
4) 37 - 30,5 = 6,5 (кг) весит бочка
Ответ: 6,5 кг весит бочка.