Помогите, пожалуйста! 14 баллов

0 голосов
25 просмотров

Помогите, пожалуйста! 14 баллов

image
Алгебра (29 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \sqrt{a-b\sqrt2}=3\sqrt2-2\\\\(\sqrt{a-b\sqrt2})^2=(3\sqrt2-2)^2\\\\a-b\sqrt2=9\cdot 2-12\sqrt2+4\\\\a-b\sqrt2=22-12\sqrt2\\\\a=22\; ,\; \; b=12\\\\2)\; \; \sqrt{3-2\sqrt2}=a-b\sqrt2\\\\\sqrt{3-2\sqrt2}=\sqrt{2+1-2\cdot 1\cdot \sqrt2}=\sqrt{(\sqrt2)^2-2\cdot 1\cdot \sqrt2+1^2}=\\\\=\sqrt{(\sqrt2-1)^2}=|\sqrt2-1|=\sqrt2-1\\\\\sqrt2-1=a-b\sqrt2\\\\-1+1\cdot \sqrt2=a-b\sqrt2\\\\a=-1\; ,\; \; b=-1
(835k баллов)
0 голосов
(\sqrt{a-b \sqrt{2} } )^{2} = (3 \sqrt{2}-2 )^{2} 
a-b\sqrt{2} =18-12 \sqrt{2} +4=22-12 \sqrt{2} 
теперь очевидно, что a = 22; b = 12 
\sqrt{3-2 \sqrt{2} } = \sqrt{ (1- \sqrt{2} )^{2} } =|1- \sqrt{2} |= \sqrt{2} -1 
\sqrt{2} -1=-1+ \sqrt{2} =a-b \sqrt{2} 
теперь очевидно, что a = -1; b = -1


(237k баллов)
Похожие задачи