Прямоугольный треугольник - это треугольник в котором один из углов прямой, т.е. равен 90°
Две стороны, прилежащие к прямому углу называются катетами, а сторона, лежащая против прямого угла называется гипотенуза. Причем гипотенуза всегда больше любого из катетов.
Свойства прямоугольного треугольника:
1. Катет, лежажий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
2. Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Признаки равенства прямоугольных треугольников:
1. По двум катетам (Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны)
2. По катету и гипотенузе (Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны)
3. По катету и острому углу (Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны)
4. По гипотенузе и острому углу (Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны)
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Теорема Пифагора:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Теорема, обратная теореме Пифагора:
Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
P.S. говоря об элементах треугольника в 8 классе учителя математики часто задают заполнить таблицу, где присутствуют такие элементы прямоугольного треугольника как a-катет, b-катет, c-гипотенуза, h-высота ,
и 
-проекции катетов на гипотенузу. Формулы их нахождения и рисунок прилагаю в виде картинки.
