В десятичной записи числа 1/7 зачеркнули 2015-ю цифру после запятой (а другие цифры не...

0 голосов
71 просмотров

В десятичной записи числа 1/7
зачеркнули 2015-ю цифру после запятой (а другие
цифры не меняли). Как изменилось число? (Увеличилось или уменьшилось?)


Математика (175 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

При делении 1 на 7 получается периодическая дробь

1/7 = 0, (142857)

В периоде 6 цифр: 142857. Если взять период 335 раз, то получим 2010-ю цифру после запятой: 335 х 6 = 2010. Теперь легко считаем, какая цифра на  2015-м месте после запятой - это 5. После пятёрки идёт семёрка. Если 5 вычеркнуть, её место займёт 7. Следовательно, число увеличится.

(43.0k баллов)