1)2sinxcosx>1/2 2tgx>-1 3)корень из трех ctg x=1 4)sin x/3=-корень из двух/2...

Question

1)2sinxcosx>1/2
2tgx>-1
3)корень из трех ctg x=1
4)sin x/3=-корень из двух/2
5)ctg(x-п/2)=1/корень из трех
6)7ctg^2x+2ctgx-5=0
7)cos9x-cosx=0
8)2tg^2x+3tgx-2=0
Спасибо)

Answer 1

1. sin2x>1/2   2x∈(π/6+2πn;5π/6+2πn)   x∈(π/12+πn;5π/12+πn)    n∈Z
2. tgx>-1  (-π/4+πn;π/2+πn) n∈Z
3.  ctgx=√3/3   x=π/3+πn  n∈Z
4   sinx/3= -√2/2   x/3=(-1)ⁿ⁺¹π/4+πn  x= (-1)ⁿ⁺¹3π/4+3πn     n∈Z
5.  x-π/2=π/3+πn   x=π/2+π/3+πn  n∈Z
6. ctgx=z  7z²+2z-5=0   D=4+140=144    √144=12
z1=1/14[-2-12]=-1   z2=1/14[-2+12]=10/14=5/7
ctgx=-1  x=3π/4+πn   n∈Z
ctgx=5/7   x=arcctg(5/7)+πn n∈Z
7. cos9x-cosx=-2sin5xsin4x=0
    sin5x=0  5x=πn  x=πn/5
     sin4x=0  x=πn/4  n∈Z
8.  tgx=z  2z²+3z-2=0  D=9+16=25  √25=5
      z1=1/4[-3-5]=-2    z2=1/4[-3+5]=0.5
tgx=-2  x=arctg(-2)+πn
tgx=0.5  x=arctg(0.5)+πn  n∈Z