Сколько натуральных делителей имеет число 5^5-25^2+125^2?

Question

Сколько натуральных делителей имеет число 5^5-25^2+125^2?

Answer 1

5⁵-25²+125²=5⁵-(5²)²+ (5³)² =5⁵-5⁴+5⁶ =5⁴*(5-1+5²)=5⁴*(5-1+25)=625* 29

Answer 2

Число 5^5-5^4+5^6=5^4*29
29 -число простое. 5^4 имеет 5 натуральных делителей  5^0,5^1,5^2.5^3 и 5^4.
Значит заданное число имеет 6 натуральных делителей:
1,5,25,125,625 и 29.