Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, один из углов которого 120(градусов),...

Пусть ΔABC с основанием AC=12дм и ∠B=120° - осевое сечение конуса. Так как треугольник равнобедренный, то ∠A=∠C=(180-120):2=30°.
Проведем высоту BH. AH=HC=12/2=6 дм - радиус основания конуса

$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3}= \frac{BH}{6}$
$BH=2\sqrt{3}$

$\displaystyle V= \frac{1}{3}\pi r^2h=36*2\sqrt{3} *\pi* \frac{1}{3}= 24\sqrt3 \pi (dm^3)$