Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме...

0 голосов
83 просмотров

Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Заранее большое спасибо!


Математика (36 баллов) | 83 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение прицеплено в картинке.


image
(56.6k баллов)
0

Проще без векторов. Просто убедиться, что 2АМ^2+2MD^2=BD^2, что из неравенства треугольника возможно, лишь когда М середина ВD