4sin² (3pi/2 + x ) - 8sin (pi/2 + x) = 0
4 cos² x - 8 cos x = 0 | :4
cos² x - 2 cos x = 0
cos x ( cos x - 2) = 0
Произведение множителей равно 0, каждый множитель равен 0 или хотя бы 1 из них
cos x = 0
х = pi/2 + pik, k∈Z
cos x - 2 = 0
cos x = 2 ∅, т.к. cos x ∈ отрезку [ -1; 1], 2 не входит в этот промежуток.
ОТВЕТ: pi/2 + pik, k∈Z