При каких значениях параметра p уравнение x^2-2(p-1)x+4p^2=0 имеет не более одного корня

Question

При каких значениях параметра p уравнение x^2-2(p-1)x+4p^2=0 имеет не более одного корня

Answer 1

Х^2 - 2( р - 1 )Х + 4р^2 = 0
D = ( - 2( p - 1 ))^2 - 4•4p^2 = 4( p^2 - 2p + 1 ) - 16p^2 = 4p^2 - 8p + 4 - 16p^2 = - 12p^2 - 8p + 4
D = 0 ( один корень )
- 12р^2 - 8р + 4 = 0
- 2( 6р^2 + 4р - 2 ) = 0
D = 16 + 48 = 64 = 8^2
p1 = ( - 4 + 8 ) : 12 = 1/3
р2 = ( - 4 - 8 ) : 12 = - 1
Ответ 1/3 ; ( - 1 )