Найти абсциссу точки пересечения с осью Ох касательной, проведенной в точке A(1;-3)...

0 голосов
147 просмотров

Найти абсциссу точки пересечения с осью Ох касательной, проведенной в точке A(1;-3) графика функции f(x)=x^3+x^2-2x-3.

Ответ:


Математика (20 баллов) | 147 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Уравнение касательной к графику в точке x0:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)
x_0=1
\\f'(x)=3x^2+2x-2
\\f'(1)=3+2-2=3
\\f(1)=1+1-2-3=-3
\\y=-3+3(x-1)=3x-3-3=3x-6
ищем точку пересечения касательной с ox:
3x-6=0
\\3x=6
\\x=2
Ответ: 2

(149k баллов)