При каких значениях параметра р уравнение х²-2(р+3)х+16=0 имеет хотя бы один корень?

Question

При каких значениях параметра р уравнение х²-2(р+3)х+16=0 имеет хотя бы один корень?

Answer 1

D=(-2(p+3))²-4*16
уравнение будет иметь 1 корень, когда D=0
 (-2(p+3))²-4*16=0
   4(p²+6p+9)-64=0
    4p²+24p-28=0   поделим все на 4
      p²+6p-7=0
     D=36-4*(-7)=64=8²
    p_1=(-6+8)2=1                 p_2=(-6-8)/2=-7