S= определенный интеграл от 1/2 (-2 + k - sqrt(20 - 4 k + k^2)) до 1/2 (-2 + k + sqrt(20 - 4 k + k^2)) функции -(x^2+(2-k)x-4)
S=(k^2-4k+20)^(3/2)/6-->min(k)
Минимальное значение S достигается при минимальном значении k^2-4k+20, т.е. в вершине параболы с абсциссой 4/2=2
Ответ: 2