РЕШИТЕ пожалуйста двойной интеграл, очень СРОЧНО!

0 голосов
23 просмотров

РЕШИТЕ пожалуйста двойной интеграл, очень СРОЧНО!


image

Математика (17 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^3_0 {} \, dx \int\limits^{3-x}_0 {(x+y)} \, dy = \int\limits^3_0 {(xy+ \frac{y^2}{2} )|_0^{3-x}} \, dx = \int\limits^3_0 {(x(3-x)+ \frac{(3-x)^2}{2} )} \, dx=\\ =\int\limits^3_0 {(3x-x^2+ 4,5-3x+ \frac{x^2}{2} )} \, dx= \int\limits^3_0 \frac{9-x^2}{2} } \, dx=(4,5x- \frac{x^3}{6} )|_0^3=\\ =13,5-4,5=9
(5.1k баллов)