Все целые числа от 1 до 10 выписали в ряд так, что каждое число, начиная со второго,...

Question

Все целые числа от 1 до 10 выписали в ряд так, что каждое число, начиная со второго, является делителем суммы всех предыдущих чисел.
а) Может ли на последнем месте стоять число 7 ?
б) Может ли на третьем месте стоять число 7 ?
в) Какие числа могут быть на последнем месте?

Answer 1

И так,начнем с  "а"
а) 1+2+3+4+5+6+8+9+10= 48
48 на 7 ровно не делится. ( Ответ: нет)

б) к сожалению, я не могу решить это.

в) Как я понял, благодаря этому:"начиная со второго" , мы можем сказать, что начиная с 2 и до 10
числа по порядку могут менятся.
Начнем проверку:
Вся сумма = 55, я начну заменять с 10.
1) 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 ( на 10 не делится)
2) 1+2+3+4+5+6+7+8+10=46 ( на 9 не делится)
3) 1+2+3+4+5+6+7+9+10=47 ( на 8 не делится)
4) С 7 я уже высчитывал в (а)= 48 ( на 7 не делится)
5) 1+2+3+4+5+7+8+9+10=49 ( на 6 не делится)
6) 1+2+3+4+6+7+8+9+10=50 ( на 5 делится)
7) 1+2+3+5+6+7+8+9+10=51 ( на 4 не делится)
8) 1+2+4+5+6+7+8+9+10=52 ( на 3 не делится)
9) 1+3+4+5+6+7+8+9+10=53 ( на 2 не делится)
После проверки,можно сказать,что из всех чисел, только число "5" может быть на последнем месте.

Надеюсь, помог.