(1+х^2)у^2+2ху'=Х^3 Кто решить может

Question

(1+х^2)у^2+2ху'=Х^3

Кто решить может

Answer 1

Из первого уравнения выразим y; y=1+3x
Подставим во второе: x^2-2x(1+3x)+(1+3x)^2=9
x^2-2x-6x^2+1+6x+9x^2=9
4x^2+4x-8=0
x^2+x-2=0
D=9; x1=1; x2=-2
Подставим в первое уравнение:
y1=1+3*1=4; y2=1+3*(-2)=-5