Помогите, пожалуйста решить

Используйте метод вспомогательного аргумента:
$asinx+bcosx =c$
сам вспомогательный аргумент выглядит как: $\sqrt{a^2+b^2}$ .

$2sinx+7cosx= \frac{ \sqrt{53} }{2}$
$\sqrt{53} ( \frac{2}{ \sqrt{53}} sinx+ \frac{7}{ \sqrt{53}} cosx)= \frac{ \sqrt{53} }{2}$
$\frac{2}{ \sqrt{53}}$ - siny
$\frac{7}{ \sqrt{53}}$ - cosy
делим обе части на вспомогательный аргумент:
$\sqrt{53}(sinxsiny+cosxcosy)= \frac{ \sqrt{53} }{2} |: \sqrt{53}$
$sinxsiny+cosxcosy= \frac{1}{2}$
$cos(x-y)= \frac{1}{2}$
$x-y = б \frac{ \pi }{3} +2 \pi n$
$x = yб\frac{ \pi }{3} +2 \pi n$ , где $y = arcsin( \frac{2}{ \sqrt{53} } )$