1) Размер дырки равен 1 мм. Это линейный размер. Форма дырки не оговаривается. Пусть дырка имеет форму круга с радиусом 1 мм.
2) Увеличение чего либо на 10% означает, что оно увеличилось в 1,1 раза.
3) Если после каждого цикла размер дырки увеличивается на один и тот же процент, то после второй разморозки дырка увеличится в 1,1х1,1 = 1,21 раза. Т.е. будет круг радиуса 1,21 мм, раз мы приняли форму за круг.
4) Считаем, сколько потребуется циклов n, чтобы дырка была радиусом не менее 2 мм. Для этого надо решить уравнение 1,1^n = 2.
Логарифмируем обе части: ln(1,1^n) = ln(2); n*ln(1,1) = ln(2).
Откуда n = ln(2)/ln(1,1), что примерно равно 7,27.
Т.к. число циклов д.б. целым числом, то при n=7 дырка не достигнет 2 мм, а при n=8 будет больше 2 мм. Если нам надо, чтобы дырка была не менее 2 мм, то надо сделать 8 циклов.