1) Пусть ABCD - прямоугольная трапеция. Проведем высоту ВН.
Площадь трапеции можно найти по формуле:
S=(AD+BC)*BH/2.
2) Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный, ∠ВАН=60°, АН=AD-HD=20-10=10 (см).
tg60°=BH/AH, BH=AH*tg60°=10*√3=10√3 (см).
Можно найти высоту вторым способом:
∠АВН=30°, АН=10 см, АН=1/2*АВ, АВ=20 см, по т.Пифагора
ВН=√(АВ²-АН²)=√(20²-10²)=√(400-100)=√300=10√3 (см).
3) S=(20+10)*10√3/2=30*5√3=150√3 (cм²).
Ответ: 150√3 см².
