Помогите Пожалуйста!!! СРОЧНО

1. Разрывы этой функции в точках, в которых знаменатель равен 0. Найдём их.
x²+2x=0
x(x+2)=0
x=0 и x=-2
Промежутки непрерывности х∈(-∞;-2)∪(-2;0)∪(0;+∞)

2а. x²+2x-3≤0
D=2²+4*3=4+12=16
√D=4
x₁=(-2-4)/2=-3
x₂=(-2+4)/2=1
(x+3)(x-1)≤0
x∈[-3;1]

2b.
$\frac{(x-5)(x+1)}{x^2-25} = \frac{(x-5)(x+1)}{(x-5)(x+5)} = \frac{x+1}{x+5} \geq 0$

+ - +
----------------------------------------->
-∞ -5 -1 +∞
x∈(-∞;-5)∪[1;+∞)

3.
$f (x)=\sqrt{ \frac{x+1}{x-1} - \frac{8}{1-x^2} } =\sqrt{ \frac{x+1}{x-1} + \frac{8}{x^2-1} } =\sqrt{ \frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)} + \frac{8}{(x-1)(x+1)} } = \\ =\sqrt{ \frac{(x+1)^2+8}{(x-1)(x+1)} }=\sqrt{ \frac{x^2+2x+9}{x^2-1} }$
Рассмотрим числитель
x²+2x+9=0
D=2²-4*9=-32 получается, что уравнение x²+2x+9 всегда больше 0
Рассмотрим знаменатель.
x²-1 должен быть положительные, чтобы под корнем была положительные величина.
x²-1>0
x²>1
x∈(-∞;-1)∪(1;+∞)

4а. f'(x)=3x²-2
f'(1)=3-2=1

4b. f'(x)=-cosx
f'(π/6)=-cos (π/6)=-√3/2